Pricing et risk management des options vanilles

Mathfi 2 : Maîtrisez les modèles et appliquez les sur Excel

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  Maîtrise
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Objectifs de la formation

  • Se familiariser avec les mathématiques des options
  • Comprendre Black & Scholes et l'utiliser pour pricer des options vanilles
  • Développer une compréhension qualitative et intuitive des options

Formation en partenariat avec l'ENSAE-ENSAI Formation Continue

Programme détaillé

Introduction aux options vanilles

  • Qu'est-ce qu'une option ?
  • Un sous-jacent ?
  • Un call et un put ?
  • Payoff d'un call / d'un put et stratégies d'exercice Option Vs contrat forward

TP Excel : exemples d'utilisation de stratégies à base d'options dans différents cas

- Investissement (effet de levier)

- Couverture de risques de marché

  • Options à la monnaie, dans et en dehors de la monnaie

Hypothèses d'évaluation et premières propriétés

  • L'absence d'opportunité d'arbitrage
  • Inégalités vérifiées par les prix des calls et puts
  • Parité Call-Put et inégalité de convexité
  • Quels facteurs déterminent le prix d'une option ?
  • Introduction aux sensibilités : Delta, Gamma, Véga, Théta et Rhô

TP Excel

- Vérification de la parité Call-Put sur différents exemples

- Modifications à apporter en cas de décrochement de dividendes sur l'actif sous-jacent

Evaluation d'un call dans le modèle binomial

  • Présentation du modèle binomial (1 période et deux états du monde)
  • Le prix d'une option comme valeur du portefeuille de couverture
  • Concept de probabilité risque-neutre

TP Excel : pricing d'un call sur parapluie (sic) dans le modèle binomial.

Le modèle de Black & Scholes

  • Présentation intuitive des hypothèses du modèle
  • La formule de Black & Scholes
  • Valeur intrinsèque et valeur temps
  • Volatilité historique Vs volatilité implicite
  • Introduction à la problématique du smile / skew de volatilité

TP Excel

- Pricing d'un call et d'un put au moyen de la formule de Black & Scholes

- Effet des différents paramètres

- Parité Call-Put

La couverture des options

  • Effets du cours sous-jacent et de la maturité sur le prix, le delta et le gamma d'une option
  • Principe de la couverture delta-neutre d'une option
  • Le PnL du trader : gamma Vs théta
  • De la couverture d'une option à la gestion d'un book d'options

TP Excel

- Simulation d'une gestion delta-neutre

- Impact de la fréquence de réajustement et de la différence entre volatilité de pricing et volatilité réalisée




Antonin Chaix

Antonin Chaix

Antonin est un spécialiste des dérivés de taux. Ancien analyste quantitatif au sein de Calyon et Ixis Cib, Antonin a développé pour Bärchen plusieurs modules sur les mathématiques financières et le pricing des dérivés complexes. Il codirige également le Diplôme de Finance Quantitative (DiFiQ) en partenariat avec l’ENSAE et Dauphine.

Antonin Chaix anime également les formations :




Interview d'Antonin Chaix, intervenant de Pricing et Risk Management des options vanille


Bärchen : Ce séminaire est présenté comme la formation incontournable pour comprendre ce qu'est une option ; avec quoi ressort-on au bout des deux jours ?

Antonin Chaix : En effet, ce séminaire vise une compréhension approfondie des options européennes (calls & puts) tant du point de vue de leur utilisation que de leur évaluation et de leur risk-management. Le but du séminaire est de s'approprier les principaux concepts liés aux options et d'acquérir toute une série de réflexes du type : quel est approximativement le prix de ce call en dehors de la monnaie ? Comment va-t-il évoluer si le cours de l'actif sous-jacent augmente ? Quid de son delta ? Quel est l'impact d'une hausse de la volatilité de l'actif sur le prix de ce call ? etc... Le participant aura donc acquis à l'issue de ces deux jours une compréhension très intuitive des options et maîtrisera leurs principaux facteurs de risque. Avec les nombreux TP sur Excel, il sera en mesure de construire des outils simples de pricing et de risk-management d'options vanilles, et abordera même quelques options exotiques comme les barrières et lookback...avec une simulation de Monte Carlo.

Bä : Ce programme a l'air dense, peut-on réellement intégrer en deux jours les connaissances mathématiques sous-jacentes à la valorisation d'options ?

AC : L'ambition de ce séminaire n'est pas d'ingurgiter tout une série de formules mathématiques ! L'accent est volontairement mis sur la compréhension intuitive des phénomènes. Les modèles utilisés, notamment celui de Black & Scholes, seront présentés de façon compréhensible par tous. Dans ce séminaire, l'important n'est pas de savoir en détail l'ensemble des modèles mathématiques sous-jacents, mais de connaître leurs principales propriétés, et par-dessus tout, de savoir les utiliser correctement !

Bä : Y a-t-il des prérequis pour ce séminaire ? A qui s'adresse ce séminaire ?

AC : Une culture générale minimum en mathématique et en finance est l'unique prérequis, ce séminaire n'a pas vocation à faire découvrir ce qu'est une courbe de taux, un call ou l'actualisation, j'anime d'autres séminaires sur ces sujets ! Voir MF34 : Calcul actuariel, pricing d'obligations et de swaps Voir PRO09 : Produits dérivés 1 : mécanismes et utilisations Nul besoin d'être un as des probabilités et du calcul stochastique. Ce séminaire s'adresse donc à toute personne du monde financier souhaitant s'initier ou se perfectionner sur les options. Il est particulièrement prisé par les collaborateurs middle ou back-office, risque et IT qui sont de plus en plus confrontés à ce type de produit.

Bä : Les options couvertes lors du séminaire portent sur quels sous-jacents ? Vous avez-vous-même manipulé ces produits ?

AC : Cette formation n'est pas spécifique à tel ou tel type de sous-jacent et vise une compréhension globale des options, de nombreux exemples seront pris dans différentes classes d'actifs : actions, taux et change. Concernant les modèles et le pricing des options, on prendra le plus souvent l'exemple d'options sur actions, car ce sont les plus abordables sur le plan de la compréhension et de l'intuition. J'ai pour ma part une connaissance approfondie des dérivés exotiques de taux, pour avoir travaillé plusieurs années sur ces produits en tant qu'analyste quantitatif. J'ai également côtoyé les dérivés actions à mes débuts, ainsi que certains dérivés hybrides mélangeant risques financiers et risques assurantiels.

Bä : Quels supports sont remis à l'issue du séminaire ?

AC : Un support papier est fourni aux participants, mais comme pour le séminaire MF34 - Calcul actuariel, pricing d'obligations et de swaps c'est probablement le travail réalisé ensemble sur Excel qui aura la plus grande utilité pour les participants. C'est à mon sens le support le plus efficace pour qui veut, quelques semaines ou mois après la formation, se réapproprier son contenu.

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