• 14 et 15 juin 2012 à Paris centre    s'inscrire à la formation
• 29 et 30 novembre 2012 à Paris centre    s'inscrire à la formation

• Se familiariser avec les mathématiques des options
• Comprendre Black & Scholes et l’utiliser pour pricer des options vanille
• Développer une compréhension qualitative et intuitive des options

Introduction aux options vanille

• Qu’est-ce qu’une option ?
• Un sous-jacent ?
• Un call, un put ?
• Payoff d’un call / d’un put et stratégies d’exercice Option vs. contrat forward
• Exemples d’utilisation de stratégies à base d’options dans différents cas : investissement (effet de levier), couverture de risques de marché (actions / change / taux)…
• Options à la monnaie, dans et en dehors de la monnaie

Hypothèses d’évaluation et premières propriétés

• L’absence d’opportunité d’arbitrage
• Inégalités vérifiées par les prix des calls et puts
• Parité call-put et inégalité de convexité
• Quels facteurs déterminent le prix d’une option ?
• Introduction aux sensibilités : Delta, Gamma, Véga, Théta et Rho

TP Excel :

- Vérification de la parité call-put sur différents exemples

- Modifications à apporter en cas de décrochement de dividendes sur l’actif sous-jacent

Evaluation d’un call dans le modèle binomial

• Présentation du modèle binomial (1 période, deux états du monde)
• Le prix d’une option comme valeur du portefeuille de couverture
• Concept de probabilité risque-neutre

TP Excel : Pricing d’un call sur parapluie (sic) dans le modèle binomial.

Le modèle de Black & Scholes

• Présentation intuitive des hypothèses du modèle
• La formule de Black & Scholes
• Valeur intrinsèque et valeur temps
• Volatilité historique vs. volatilité implicite
• Introduction à la problématique du smile / skew de volatilité

TP Excel :

- Pricing d’un call / d’un put au moyen de la formule de Black & Scholes

- Effet des différents paramètres

- Parité call-put

La couverture des options

• Effets du cours sous-jacent et de la maturité sur le prix, le delta et le gamma d’une option
• Principe de la couverture delta-neutre d’une option
• Le P&L du trader : gamma vs théta
• De la couverture d’une option à la gestion d’un book d’options

TP Excel :

- Simulation d’une gestion delta-neutre

- Impact de la fréquence de réajustement et de la différence entre volatilité de pricing et volatilité réalisée

Antonin Chaix

Antonin est un spécialiste des dérivés de taux. Ancien analyste quantitatif au sein de Calyon et Ixis Cib, Antonin a développé pour Bärchen plusieurs modules sur les mathématiques financières et le pricing des dérivés complexes. Il intervient également à l'ENSAE et à l'université Paris VI.

Antonin Chaix anime également les séminaires :

• PRO22 - Les Swaps de taux
• PRO400 - Pricing et modélisation des dérivés de taux
• PRO402 - Pricing et modélisation des structurés de taux
• MF34 - Calcul actuariel, pricing d’obligations et de swaps
• MF36 - Pricing et risk management des options exotiques
• MF37 - Pricing et modélisation des dérivés de taux
• MF38 - Pricing et modélisation des structurés de taux
• PRM - Préparation au PRM
• MFI-04 - Maîtriser les fondamentaux des mathématiques financières
• MFI-12 - Mathématiques financières des dérivés